XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

2.4.- ELIPSEAREN EKUAZIOA a) Elipsearen ekuazio laburtua.

Kontsidera dezagun, fokuak OX ardatzean eta bere zentrua jatorri-puntuan dituen elipsea.

Hau honela izanik, fokuen koordenatuak eta izango dira.

Ekuazioa aurkitzeko, leku geometrikoaren definiziotik abiatuko gara: .

Har dezagun edozein eta lekuaren baldintza adieraz dezagun analitikoki .

Ekuazio hau sinplifikatzeko erro bat atal batetik bestera pasatuko dugu eta berbira jaso ondoren, ondoko hau izango dugu: .

Sinplifikatuz:.

Berbira jasoz .

Berriro sinplifikatuz eta ordenatuz baina denez atal bakoitza b2 balioaz zatituz, honoko ekuazio hau izango dugu: .

Hau da elipsearen ekuazio laburtua; bere ardatz nagusia abzisa-ardatzean dagoeneko kasuan hain zuzen.

Ariketa: Ardatz nagusia ordenatu-ardatzean dagoenean izango dugu.

Irudi hau aztertuz saia zaitez ekuazio hori egiaztatzen.

irudia